Da sempre appassionato di ruote in tutte le loro fattezze, non posso esimermi dal proporvi un quesito che mi assilla da molto tempo: perché su carri e carrozze, che io sappia a partire dal ‘700 in qua, i raggi delle ruote dell'assale posteriore sono spesso in numero di quattordici mentre non avviene così per quello anteriore, ove dodici è il numero più ricorrente?
La cosa avveniva con frequenza, e carri, berline, landaulets, carrozze di parata e da viaggio erano quasi sempre così attrezzati. E anche sui coupés de ville, a due sole ruote. Notoriamente l'angolo giro è indivisibile per 14, ma tali manufatti risalgono ad epoche in cui la misurazione dell'angolo non avveniva ancora in gradi, primi e secondi e comunque la precisione assoluta non era richiesta.
Ho inutilmente intervistato i miei amici matematici, ma non ne ho ricavata una risposta che mi abbia convinto.
D'altra parte con la geometria descrittiva una circonferenza é divisibile graficamente per sette senza l’obbligo di scomodare la misurazione dei radianti.



Qui l'uovo di Fabergé rappresentante il modello della carrozza dell'incoronazione a Zar di Nicola II



Qui una bellissima scala Porta

Risalendo anche alle varianti molto interessanti proposte dai Rizzetti, Preti della Scuola della Marca (trevigiana) e fra i tanti carri fotografati raccolti in Musei va detto che non sempre i raggi sono 14 in assoluto. Sovente le ruote anteriori ne hanno 12 e quelle posteriori 14 o pure 12. Qualche volta anche 10. Anche nelle carrozze francesi del 600 e 700 c'è il 14 e il 12. Più le ruote diminuiscono di diametro, più si riduce il numero dei raggi e più il diametro aumenta maggiore è di conseguenza il numero dei raggi. Comunque mentre sembra ovvio il 12, per la facilità di divisione, il 14 è il doppio di 7 che non è difficile da costruire.



Non credo che passare da 14 a 12 ci sia un indebolimento strutturale, o viceversa. Sono propenso a credere che si preferisca il 7 (ovvero il suo doppio) per i tanti significati simbolici da sempre attribuiti al 7 (l'elenco dell'impiego del 7, sia sacro che profano è lunghissimo).
La ruota stessa assume da sempre significati allusivi e simbolici, è il sole, l'eterno ritorno, il viaggio.... pertanto sono propenso a credere che il 7 non sia scelto tanto per la resistenza, quanto per la sua "sacralità".
E questo porta inevitabilmente a considerare il numero dei raggi sulle ruote delle locomotive, con una varietà di tipologie lontana dai concetti attuali di standardizzazione.



Si pensi che la Gr 672.001, versione carenata sistema ‘’Franco’’, pur avendo le ruote motrici dello stesso diametro della Gr 670 da cui derivava (1920 mm), queste presentavano 19 raggi anziché 18 della progenitrrice.
Sarebbe interessante saper se c’è qualche pubblicazione riguardante i criteri di progettazione delle ruote a raggi ferroviarie.

Mi ricordo solo di una frase in un'articolo del compianto E. Mascherpa che indicava il numero di razze con la relazione "una ogni 10 cm". Un altro ingegnere mi aveva detto che è una questione di resistenza strutturale, io l'ho presa per buona così, anche se ho visto una ruota da 60 cm con ben 12 razze.

ma l'uovo di Fabergè è tuo?

Ma no, è di Faberge'.

Non so rispondere al quesito sul perché si è scelto il numero 7 o 14. Nel tentativo di trovare una risposta in rete, ho trovato però un articolo che riporta una sperimentazione fatta molto di recente con ruote non monoblocco e con il disegno della ruota a raggi (Andrea Bracciali, Gianluca Megna: "Il ritorno delle ruote cerchiate?"). Anche in questo caso attualissimo i raggi sono 7. Le prove sono state fatte su una Aln 668 di Trenord nel 2019. Nell'articolo non ho trovato il "perché 7" ma escluderei che non sia frutto di un calcolo. Ci devono essere motivazioni meccaniche che nel tempo passato sono state trovate per via empirica e che oggi possiamo anche calcolare per le quali il disegno a 7 o 14 raggi è il più congeniale.

Una ragione potrebbe essere che avere un numero di raggi pari a un numero primo riduce le armoniche delle vibrazioni, e che si aumenta la resistenza agli sforzi non avento mai un numero pari e simmetrico di punti di scarico delle forze, quindi si alza il valore dove due armoniche perturbanti si trovano in fase quindi si sommano.
Che poi nel caso delle locomotive dipende anche da quanti sono i cilindri motori e come sono calettati gli alberi di manovella nel caso di 3 o più cilindri: i valori ideali sono 3 e 5. Pertanto in caso di cilindri superiori a 2, un numero pari di raggi non disturba.
Se ricordo bene, gli alberi di manovella interni sono sfasati di qualche grado rispetto all'angolo di 90° o 120°.
Essendo 14 multiplo di 7 potrebbe essere un compromesso valido e accettabile.

Va da se che ai primordi della ruota a raggi ci sono arrivati per osservazione e deduzione.

Ruote ferroviarie, ruote ferroviarie....
G.

Un saluto a voi tutti.


L'argomento mi intriga e quindi a tal proposito ho interpellato un amico, l'ing Giulio Palamidessi, specializzato in problematiche di trazione ferroviaria, che ha anche diretto per anni una sua Ditta artigianale di modelli ferroviari.

Riporto quanto lui mi ha scritto, in generale, sull'argomento:

"Il numero delle razze della Gr 745 a pag. 359 del Cornolò, è pari a 15 su tutte le ruote, stessa cosa sulla Gr 691 che sono 21, su altre sono 18 ecc.. Quindi possono essere dispari o pari. Le ruote a razze delle locomotive venivano colate in terra da fonderia, viste le grosse dimensioni le razze pari generano delle tensioni di ritiro tali che in certe condizioni potrebbero portare alla rottura della fusione, ma tali tensioni sono molto inferiori in una struttura asimmetrica (a razze dispari). Inoltre le geometrie e quindi le masse, dei contrappesi sono diverse, anche sulle sale accoppiate. Anche la trasformazione del moto alternato della biella (di tipo sinusoidale, il motore a vapore è un motore a regime periodico) deve essere trasformato in moto rotatorio costante al cerchione (di tipo lineare, pari alla velocità della locomotiva), l'irregolarità che nasce deve essere ridotta al minimo e ciò si ottiene con maggior efficacia su ruote e razze pari, inoltre è inversamente proporzionale al numero di cilindri. Da considerare anche, che le inerzie aumentano all'aumentare del raggio della ruota che funziona da volano, le razze sono sollecitate dalla forza centrifuga, dal carico della locomotive e dalla forza d'inerzia della biella ed hanno segno matematico diverso e variabile durante la rotazione. Alla fine dei conti bisogna tenere conto di diversi parametri, ad esempio: nelle locomotive a ruote grandi le inerzie sono molto diverse da quelle a ruote piccole, la dinamica della locomotiva sotto sforzo di trazione è diversa da quando non ha il traino del treno. Il carico per asse potrebbe variare, se fosse più leggero dietro spiegherebbe il minor numero di raggi, ma non solo, come pure certi scostamenti dal progetto possono essere stati fatti verificando il funzionamento della loco in fase di collaudo. Spero di essere stato sufficientemente chiaro."

L'uovo é andato perduto in un trasloco, ma la carrozza é in mio possesso, non volevo dirlo ma sono un erede dei Romanov. Fa bella mostra di sé nella collezione di Dinky Toys, ma é fuori scala.
Grazie a tutti per i contributi.
Quanto alle osservazioni dell'ing. Palamidessi, che riporta Pierpaolo, sono di tutto interesse, ma non chiariscono il quesito di fondo: ''Perché quattordici?''.
Quanto alle tecniche di fusione in terra, di manufatti di simili dimensioni quale la ruota motrice di una Gr 691, credo che un centinaio di anni or sono fossero, se non più attrezzati, sicuramente più abili di adesso, tanto che mi pare di ricordare che, per il restauro dinamico di una Mallard A4 avessero penato molto per trovare un fonditore in grado di realizzare le ruote da 2300 mm di diametro.

Anche i Nani sono sette...i sette colli ed i sette Re di Roma

VERISSIMO!

Date un po' un' occhiata alla voce e del paragrafo 2:
http://www.treccani.it/enciclopedia/loc ... aliana%29/
Gli americani per fusione ci ottenevano addirittura i telai delle loco a vapore...
Noi europei, tedeschi compresi, non ne eravamo capaci…
Saluti
Stefano.

Eravamo, e siamo, capacissimi, il problema è che il peso era quasi doppio.

Per la cronaca, oggi si possono fare, ma per averli leggeri come quelli in lamiera sagomata e saldata, vanno poi trattati termicamente e magneticamente per orientare gli atomi e otterene le caratteristiche necessarie: costerebbero 5 volte quelli saldati, per via degli impianti e del consumo energetico.

Poi arrivano gli austroungarici che ti costruiscono queste ruote qui (SB 580 - foto rubata nel thread "FS Gr 482 e Sudbahn 580" a MODELLER, spero non se ne abbia) e ti mandano a pu... pardon... a donnine allegre tutte le teorie.