Non vedo altra soluzione: non hai manualità e attrezzature per eseguire lavori di falegnameria (e non è una colpa). A questo punto o fai tutto nuovo (tornando dal falegname col portafoglio in mano) o recuperi quanto più puoi da quello che hai.
Certo l'attuale circuito di binari resterebbe sotto al plastico, ma se non lo puoi staccare...
Il fatto è che giustamente non vuoi buttare la struttura in legno (che è fatta bene) e quindi se la vuoi recuperare, la devi riutilizzare almeno sottosopra, rivestendola con un foglio nuovo. Senza attrezzature e capacità manuali la costruzione di plastici diventa un tabù, si sa.
Ci sono altre strade, oltre all'intervento "chimico". Io mi sono trovato nella tua situazione molti anni fa, identica. Ho preso un seghetto alternativo e ho ritagliato il percorso delle rotaie. Lavoraccio! Ma ho recuperato tutto.
Puoi sempre chiedere a qualcuno che lo faccia per te.
Foto

Le sedi dei cavalletti resterebbero annegate dentro al "sandwich", ma mi pare un problema minimo: le rifai esterne, tanto son due paletti di legno.

Ed è per questo che ho abbandonato il metodo di incollare tutto il plastico sulla stessa lastra di legno. Circuito su base in legno a sé, e tutto il resto affiancato e asportabile.
Quando si costruisce qualcosa, bisogna ricordarsi che poi si potrebbe doverla smontare.
Quello in foto è un prototipo, poi va costruito più stretto

Se il cassetto ti serve per appoggiarci sopra trasformatori o altro lo puoi
sostituire con una tavoletta incernierata sopra la quale fissi quello che ci
deve stare.
Quando non ti serve la ribalti sotto il tavolo.

La manualità non mi manca poi del tutto. Ho fatto lavori col legno da brico per adattare l'interno di armadi con soluzioni "ad hoc" ben riuscite ma tutt'altro che semplici. Questo caso presenta interventi diversi. Prima cosa si paga, come tanti, errori di "gioventù" quando non si prevede che, con gli anni, si presenti la necessità di cambiare. L'entusiasmo del primo plastico l'ha fatta da padrone creando, però, le conseguenze nel tempo. Ho ricevuto tanti utilissimi consigli che mi hanno fatto molto piacere. Le soluzioni ci sono sicuramente. Si tratta, ora, di valutare quella più adatta. E la troverò.
Vi ringrazio tanto e se a qualcuno venisse ancora qualche altra idea sarà molto gradita.
Un caro saluto.

Quindi il problema non esiste.
Le la manualità la hai, ti mancano solo un paio di attrezzi elettrici: sega circolare, magari solo questa, e levigatrice.
Tra falegname e brico, se monti te, a costi siamo lì.
Il problema è tagliare a misura il pannello, i listelli li tagli anche con una sega a mano usando un taglia cornici.
L'importante è che se prendi i listelli al brico verifichi che siano tutti lineari e con meno nodi possibile, l'occhio è sufficente, oppure li affianchi due e a due.

Per il cassetto c'è anche un'altra soluzione, io ho fatto anche così: ho preso una cassettiera su ruote. I cassetti contengono gli attrezzi per la manutenzione dei modelli e del "futuro" plastico (ora solo ovale di prova), al piano superiore c'è l'alimentatore. Alla fine mi è costata meno, e entro un ora l'ho montata e resa operativa.

Anche questo problema non esiste.

Al Brico ti tagliano sia i listelli che i pannelli a misura, l'unica condizione e che siano tagli dritti.

E qui, come dice Marco, devi solo stare attento ai due listelli da due metri che, se sono di legnaccio,
non siano svergolati.

Ce ne sono anche di legno più pregiato, forse faggio, che sono di miglior qualità (per una cosa che
deve durare altri 25 anni, per questi particolari, puoi spendere un po' di più).

Se il piano è di 200x100 si divide per la lunghezza in quattro riquadri da 50x100cm con tre traverse.

I listelli di perimetro e le traverse si fissano con squadrette.

Fatta l'intelaiatura, i quattro fogli di compensato si fissato con viti e colla alle traverse ed ai listelli
di perimetro.

Il mio tavolo l'ho fatto in mezza giornata, ruote e tutto.